ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ РАБОЧЕГО ЦИЛИНДРА И ШТОКА АМОРТИЗАТОРА
На рабочий цилиндр одновременно действует сила затяжки и внутреннее давление, поэтому расчетная схема должна учитывать частичную разгрузку цилиндра:
Рр — Рае
Пс1цдц
Ра
_ _ Р
Тду
Пйцдц ’
Где 6Ц — толщина стенки цилиндра.
В стенках рабочего цилиндра возникают также растягивающие напряжения, перпендикулярные к оси и равные <тгтах =
_ Ртах^ц
26 ц
Эквивалентное напряжение по энергетической теории прочности
— ~/ &сж всж^г — 0^1)
Сравнением а3 с допустимыми величинами а можно оценить прочностные свойства трубы только для идеального случая, т. е. без учета возможности внецентренного приложения силы Рр и продольного изгиба трубы рабочего цилиндра, который возникает при Рр ^ РКр (РКр — критическая сила). Продольный изгиб приводит к «заеданик?» поршня, задирам и заклиниванию поршня амортизатора. Поэтому необходима проверка запаса устойчивости трубы, определяемого выражением
РКр Окр
Пи — -5— или пи=————————————————————— ^ 1,5). (172)
* р ®сж тах
Критическая сила определяется по формуле Эйлера (при Окр < “С о„):
Г, n2EJ0 л3Ейцдц л2£ /1-704
РкР~ (Мт)2 ^ И °Кр~~ Х2п ’ ( ^
Где J0 — момент инерции поперечного сечения трубы;
— приведенная длина трубы (рис. 87);
Хт — гибкость трубы (хт = ; г2т ]/ —^- — радиус
Оэ
Инepцииj.
Если аКр > ап (ст„ — предел пропорциональности), то можно пользоваться эмпирической формулой Ясинского—Тетмайера: аКр = а = ЬХт, где а — 3200 и b = 12 — для стальных цилиндров.
Рис. 87. Расчетные схемы продольнопоперечного изгиба рабочего цилиндра при различном закреплении концов: |
Практический метод расчета на продольный изгиб состоит в понижении допускаемого напряжения и осуществляется введением коэффициента фт продольного изгиба (по Ф. Е. Ясинскому). Допускаемая нагрузка
Рр доп < Фт^ДстК/). (174)
•т, ГДЄ С 50 и |
Для низкоуглеродистых сталей ф„, = 1 — сК, с 25-10~4 при Кт с = 30-н45-10-4 при Я, т>50.
Более сложно определить силу Рр, если она приложена не по оси поршня, что имеет место при перекосах в монтажных узлах, неудачной кинематике и т. п.
Для расчета можно принять, что вся сила Рр приложена в точке на краю цилиндра и
Мр
Max —
0,5Pp(d4 + 264). (175)
А—ннжиий конец установлен несоосно с верхним свободным концом; б — иижиий конец шарнирно оперт (посадка на конусную поверхность); в — нижний конец заделан несоосно с верхним концом; г — заделка обоих концов при действии боковой силы |
Боковая сила поршня Рп создает момент Мпха ах =
0,25Рп1т, а совпадение плоскостей действия моментов обусловливает
М.% — М-р тах ± М. п
(176)
При совпадении направлений действия моментов возникает
М
Мптя* Мпmax и наибольшее сжимающее напряжение
TOC o "1-5" h z Рр доп М v
У иии 2 шах — _ /177
Шах — фтябиС(ц + Ц7 (177)
Прогиб рабочего цилиндра в среднем наиболее опасном сечении не должен превышать величины
М
Smln^4
2А„
Тах Ркр-Рр ‘
Где |
№ — момент сопротивления поперечного сечения рабочего цилиндра;
5щ)п — минимальный радиальный зазор между поршнем и рабочим цилиндром;
— высота поршня по образующей цилиндра.
Последние выражения определяют условия прочности и отсутствие заеданий.
Заметим, что условия продольно-поперечного изгиба часто возникают от нагрузок на шток амортизатора в монтажных сочленениях. При этом шток также подвергается продольно-поперечному изгибу, который в отдельных случаях приводит к остаточным деформациям, погнутости штока. Расчет прочности и жесткости штока можно выполнять по формулам (172) и (177) при соответствующей замене конструктивных параметров, действующих сил И моментов {Рас шах ВМеСТО Рр Мш ВМеСТО Ms maxl 0,785dhqin вместо ф„,:п:d4ф4; ny ^2; Лш ^ и т. д. Особое значение
Приобретает расчет штока на продольно-поперечный изгиб в связи с введением регулирования амортизаторов, — усиление сопротивления Р^ — а также для пневмогидравлических устройств.