Май 2020
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Апр    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1. Определить основные геометрические параметры (углы клиньев) амортизатора с клиновым распором (см. фиг. 2) и шестигранным корпусом. Эффективность в приработанном состоянии Э = 4000 кГму максимальная сила при закрытии амор­тизатора не должна превышать Ятах =200 Габаритные раз­меры амортизатора (570X320X230 мм) и его ход (х = 70 мм) соответствуют стандартному поглощающему аппарату. Мате —

66 риал фрикционных элементов — сталь, предусмотренная по ГОСТу 9364-60 на поглощающие аппараты. Жесткость пружин #£=1300 кГ/см.

Расчет ведем в порядке, изложенном на стр. 45.

1. Из уравнения (26) найдем необходимый коэффициент пе­редачи по эффективности ф9, приняв 1=1 и *о = 0,2л:= 1,4 см:

23 _ 2 • 400000 — о о

ЖІ (.х2 + 2хх0) — 1300 • 1 (7* + 2 • 7 • 1,4) — ’

2. Поскольку для определения четырех углов а, Э, 7 и 0

Имеется одно уравнение (15), тремя из этих углов задаемся. Ориентируясь на эксплуатируемые амортизаторы, принимаем

(5=10°, 7 = 2°, 0 = 60°. Коэффициент трения примем из табл. 5

Равным /э=0,28 (р =15°40′). Для желобчатой поверхности тре­ния шестигранного корпуса

/». = іот?=да=°’324 <>■ =17“57′ > ■

Подставив известные величины «в уравнение (15), получим

1 + ^(10° 4- 15°40′) ід (2° 4- 17°57′)

9,0

Н- 15°40′) tg (2° + 17°57′)

Отсюда найдем угол а = 51°40′. При этом угле а нет необхо­димости вводить коррективы в величину /э по формуле (12). ^Поскольку полученные параметры а, |3, 7 и 0 рассчитываемого ^амортизатора близки к параметрам аппарата Ш-1-Т, стабиль­ность их работы будет примерно одинаковая. Если по расчету получится а>51°30′, стабильность заметно ухудшится и, воз­можно, придется делать перерасчет.

3. Найдем силу удара по уравнению (21). Для этого предва­рительно вычислим коэффициент передачи фр, приняв изтабл. 5 коэффициент трения

/р = 0,29 (р= 16°10′); /р = = 0,335 (р, = 18°30′)

Л — 1 +^0 + р)ід(-у + Рі) .

1—16 (а + р) Їй (7 — Ь — р,)

1 + їй (10° + 16°10′) ід (2° + 18°30′)

14,8.

1 — (51°40г + 16° 10′) 1^(2° + 18°30′)~

Тогда

Р=^ж(х+ *0)= 14,8-1-1300(7 + 1,4)= 161 600 кГ.

*

Заданное условие Р=162т<200 т удовлетворяется. В .противном случае пришлось бы сделать перерасчет и опреде — Шть по заданной силе Я, пах» повторив расчет по п. 2 гл. III,

(айти а и вычислить эффективность. Количество необратимо

5* 6?

Поглощенной энергии ц найдем по формуле (100), предварительно вычислив коэффициент передачи при обратном ходе ф19:

— 1 + ——Ух) _

1 — tg(« — Р) ^ (т — Р1)

___ 1 -^(10° — 15°40′)ш(2° — 17°57′) __0 д —

— 1— ^ (51°40′ — 15°40′) гд (2° — 17°57′) — ’

^__ Фз Ф13 _____ 9,0 0,85 ^

^— — — —ад— — ’

Пример 2. Определить диапазон изменения эффективности и Силы сжатия для поглощающего аппарата Ш-1-Т, если расчет­ные коэффициенты трения изменяются в процессе приработки в пределах, указанных в табл. 5.

Геометрические параметры аппарата: а=5Г30′, р=Н°, т = = 2°, 0 = 60°, ход х = 7 см, начальная затяжка х0=.о см, жест­кость ж=1300 кГ/см.

Из табл. 5 имеем предельные значения коэффициентов тре~ ния:

Л пип = 0,260; л шах = 0,281;

Д11^ = 0,270; /р тах = 0,292.

Коэффициенты передачи, вычисленные по уравнению (15), соответственно равны

Фэ 1П1п — 4,9, фэ шах 8,7, фр гл1п — 6,2, фр ша — 16,0.

Диапазон изменения эффективности

ЭТп = ^тшж-у+2дв) = 2230 к Гм — Этак = 3850 к Гм.

Диапазон изменения силы Яш1п = фрштж(^ + ^о) = 69 17° КП Ятах= 176 800 кГ.

Как видим, аппарат Ш-1-Т с указанными параметрами отли­чается большой нестабильностью. Если уменьшить угол а, на­пример, до а = 48°, то соответственно будем иметь:

Зт, п=1530 кГм ЭтаХ = 2030 кГм

РТщ= 42 210 кГ Ртах — 61 320 кГ.

В этом случае диапазон изменения эффективности Э и силы Р уменьшился, но уменьшилась и средняя эффективность. Если при уменьшении угла а повысить жесткость пружины ж, можно увеличить эффективность, сохранив стабильность.

Пример 3. Найти размеры колец и. их количество для кольце­вого амортизатора, имеющего следующую характеристику: эф —

68

Фективность Э = 3500 кГм сила при полном сжатии Ршах= 100 т; сила начальной затяжки Ро = 5 т. Габариты амортизатора не должны выходить за пределы: наружный диаметр £) = 300 мм, длина £а=500 мм. Ориентируясь на известные конструкции та­ких амортизаторов для железнодорожного транспорта, прини­маем угол (3=15°, коэффициент трения / = 0,2 (р = 11°20′), мате­риал колец — сталь 55С2, модуль упругости £’ = 2,1- 106 кГ/см2У допускаемое напряжение [сг] =10 000 кГ/см2. Расчет ведем >в по­рядке, изложенном на стр. 51.

1. Необходимая величина полного сжатия

Г— 23 — 2 * 3500 — О ПЯЯ

— Ртах + Ро ~ 100 000 + 5 000 — ’ М’

Принимаем х = 70 мм.

2. Сила сжатия амортизатора при отсутствии трения [фор­мула (47)]

П ___ Ртах ^ ^ _____ 100 • tg 15° __ р — л.

Е~~ ^ + (15° + И°20′) — *

Величина начальной затяжки из условия соотношения сил и перемещений

■*0 = * Ртах — Р0 = 7,0 ЮО — 5 =0’33 СМ;

Принимаем х0 = 3 мм.

Энергия упругой деформации колец при полном сжатии амортизатора, включая энергию начальной затяжки:

Э„ = = 5« 100 <0.07 + 0.003> = , 970 кГя

3. Необходимый рабочий объем всех колец

2ЕЭу 2 • 2,1 • 10е • 197 000 ООГ1А „

У=~МГ =————- шоо№——- = 830° •

4. Для заданных габаритов, учитывая наличие наружного корпуса, закрывающего амортизатор, принимаем наружный диаметр колец Он =27? = 210 мм, общую высоту всех колец в сжатом состоянии Ьк =420 мм; внутренний радиус внутренних колец найдем из уравнения (52):

10’ [5]’ — ЗЭТТ5=1

■к ■ 3,14 • 42

Средний радиус

Р -{- г 10,5 6,8 о г* г

Г0=—£—=———— ~—- = 8,65 см.

22-42 о „г

А = —— = —=— = 3,65 см;

TOC f o "1-9" o "1-9" п 2,0

С =-§-^р =-^0,267 = 0,49 См;

2 6Г 2

# — 10,5 — 6,8 — 0,49

1,60 см.

Количество необратимо поглощенной энергии найдем по фор­муле (100), предварительно вычислив ф и ф^,

ЪР + ?)_Ъ№°+ №>’)_

Г“ ^ ~~ 15° — 1,0°’

. __ ^(3 р)_____ (15° 11°20′)__ ~ поп.

Ф1 —^—————————- — 0,2^У,

Ф-Ф» _ 1,85-0,239 _

4 ф 1,85 ’

Пример 4. Выполнить проверочный расчет поглощающего ап­парата с упругим распором клиньев (см. фиг. 10). Габаритные размеры аппарата «стандартные (570X320X240 мм), ход х = = 70 мм, начальная затяжка лг0= 15 мм, жесткость выталкиваю­щей пружины э/£1 = 1000 кГ/см, жесткость распорной пружины Ж2 = 3300 кГ/см, угол 7 = 22°. Коэффициент передачи для расчета силы из формулы (84)

(/£+ 1)^т +

=———————————— =

(і-/р)сі§ї-2/р

14,1.

подпись: 14,1.(0,462 +ц 2,47 + — (0,46 + 0,40) (1 — 0,462) 2,47 -2-0,46

Ж

Здесь п — —- = 0,3. Расчетный коэффициент трения для

Л/л

‘т’2

Приработанных поверхностей /р = 0,46 (табл. 6). Сила при пол­ном сжатии амортизатора

Р= фр • ж1(х + х0) = 14,1 • 1000(7 + 1,5) = 120000 кГ.

Для определения эффективности вычислим по формуле (84) ф5, приняв по табл. 6 /9 =0,35:

4

(0,352 + 1) 2,47 + — фу (0,35 -4- 0,40)

^Э= (1 —0,352)2,47 — 2 • 0,35 =8,7.

Эффективность амортизатора

Ф.9^1 (*2 + 2хх0) _ 8,7 • 1000(72 + 2.7. 1,5) _

— 2 ~ 2 —

= 305000 кГсм = 3050 кГм.

Количество необратимо поглощенной энергии определяем по формуле (100), предварительно вычислив *1э

(/э + 0 ^ 7 +-^ — Г — /а) _

(1-/2)с18 7 + 2/в “

4

(0,352 + 1) 2,47 + — Тут (0,40 — 0,35)

— ^————— = 0 99-

(1 + 0,352) 2,47 + 2 — 0,35 ’ ’

= 8’7"0’99 —0,886.

Оценим, как меняются показатели работы амортизатора, если коэффициенты трения увеличатся до максимума. Согласно табл. 6 для хорошо приработанных поверхностей трения /ртах =

=0,50 и /9 шах = 0,40. Выполнив соответствующие расчеты, полу­чим: Ртах = 149 600 кГ Эшах = 3690 кГм т] = 0,925. Как видим, этот амортизатор менее чувствителен к изменению коэффициен­тов трения, чем амортизатор с клиновым распором.

Пример 5. Определить силу сжатия Ятах и эффективность Эп пластинчатого поглощающего аппарата (см. фиг. 8), основные размеры которого такие же, как у аппарата марки ЫУ-П-Р фирмы Вестингауз. Углы клиньев а = 36°; р = 25°; у =2° (обо­значения углов см. на фиг. 2); размер а = 20 мм. Суммарная жесткость основных пружин ^1 = 1000 кГ/см, жесткость средней вспомогательной пружины ж2 = 250 кГ/см. Ход аппарата х= = 70 мм. Начальная затяжка х0 = 22 мм. Все поверхности трения стальные закаленные, с хорошей приработкой. Расчетные коэф­фициенты трения принимаем по табл. 5 как для амортизаторов с клиновым распором, внося поправки по уравнению (12):

Л = Л шабл V= °’28 Vт ~ 0,34 (Р = 18°36′); /р = 0,29 Уж 0,35 (Р = 19°18′).

Прежде всего вычислим по формулам (15) и (77) коэффи­циенты передачи 4» и фи для первой и второй ступени работы амортизатора, считая коэффициенты трения одинаковыми на всех поверхностях трения. Для расчета сил имеем

^ _____ 1 + tg (3 + р) tg (-у + р) _

Чр— 1 _1д(а + р^(Т + р)

1

3,15;

подпись: 3,15; + 1д(25° + 19°18′)1ё(2° — I — 19°18′)

1 — (36° + 19°18′) 18 (2° + 19°18′)

,, _ ЛЗф-_2) + ф 18Т __0,35(3-3,15-2) + 3,151§2°_7ПК Уп / + 1йт 0,35 + 2°Для расчета эффективности по тем же формулам. при/9 =0,34

Ф = 2,9 и Фп = 6,30.

Величина силы Ртахш —

Ртах = ФирЖ1 (X + ЛГ0) + Ж2 (X + Х0) =

= 7,06 • 1000 (7 + 2,2) + 250 (7 + 2,2) =

= 65 ООО + 2300 = 67 300 кГ.

Принятые коэффициенты трения пригодны только для опре­деления конечных значений Р и Э (см. гл. II), поэтому эффек­тивность определим по формуле (26), пренебрегая незначитель­ным влиянием особенностей изменения энергии удара на первой ступени работы аппарата и влиянием средней пружины:

З ‘>цэжх (.х2 + 2хх0) 6,3 • 1000 (72 + 2 • 7 • 2,2)

2 — 2 —

= 251000 кГсм= 2510 кГм.

Комментарии запрещены.