ПРИМЕР РАСЧЕТА
Спроектировать заневоленную пружину для поглощающего аппарата автосцепки, исходя из следующих данных. Наружный диаметр пружины DH = 175 мм; полный упругий ход пружины хпп= 0 мм, являющийся суммой рабочего хода хп = 7Ъ мм и начальной затяжки хоп = 25 мм; свободная длина пружины Нсв = ^=322 мм; материал пужины — сталь 55С2; величина разрушающего относительного угла сдвига уразр =0,03.
Расчет ведем в указанном выше порядке, начиная с п. 2, так как D и и Нсв заданы.
2) Задаемся диаметром прутка d=36 мм, определяем средний диаметр пружины по формуле (201):
D = DH-d= 175-36=139 мм.
Находим по формуле (202) рабочее число витков, назначая суммарный запас на величину зазоров между витками при полном сжатии амортизатора 5=10 мм:
„ _Нсв~хпп 322- 100-10 t п
Пр— d 1 — 36 1 —4>У —
Вычисляем угол подъема витков по формуле (203):
. __ Нсв — d 322 *— 36 p. 1 rjQ г
T&апр — ~~^я£Г~ 4,9.-136 =0.133 или апр=7 35 ;
COS 0,991.
3) Угол сдвига на срединном волокне пружины определим по формуле (204)
Dxnncos2anp 3,6 • 10 • 0,9912
F — р ___________ —и П11Q
I nD2np ~~ т: • 13,92 • 4,9
4) Номинальное напряжение рассчитываем по формуле (205):
По диаграмме номинальных напряжений (см. фиг. 52) находим угол сдвига, соответствующий тк = 9520 кГ/см2, ун = 0,0169. В данном случае значение определено по диаграмме номинальных напряжений для прямого бруса (сплошная линия на фиг. 52). Там же для сравнения показана кривая хн (7) для пружины с индексом т — 3,26; сопоставление этих кривых дает представление о погрешности, вызванной игнорированием кривизны витков.
5) Определяем величину х согласно диаграмме (фиг. 52) (ъ = 0,00845):
TOC f o "1-9" o "1-9" .___ Ъ _ 0,00845 _______ п —
— 0,0169 —
Следовательно, диаметр прутка выбран удачно.
6) Проверяем расчет на величину максимальной угловой
О 139
Деформации. Для индекса пружины т — — = = 3,86
Имеем по уравнению (194):
Х —1 | 1>25 | 0,875 —. 494*
« 3,86 ^ 3,862 1,0^0,
Тл. *в = 0,0169 • 1,395 = 0,0246.
Следовательно, соблюдается условие (208):
0,0246 < 0,03.
Коэффициент запаса будет
К — ..
0,0246 ~
Следовательно, наибольшая относительная угловая деформация в нашем случае меньше разрушающей.
7) Определим деформацию при заневоливании по формуле (209):
ЪБ*Пр 3,14 • 13,92 • 4,9
Хзан= а соь2 аПр Чи 3,6 • 0,9912 ‘ 0>0169 14,2 СМ.
Полная высота пружины до заневоливания составит по формуле (211):
Н0 = Нсв — хпп + хзан = 322 — 100 — Ь 142 = 364 мм.
Для сравнения подберем для тех же условий незаневоленную пружину. Для этого воспользуемся нормативным допускаемым напряжением [т] = 7500 кГ/см2 [4].
9 Зак. 2/544 129
Такое напряжение с некоторым завышением будет соответствовать пружине со следующими данными:
D — ЗОмм; D=145 мм tga/2/7 = 0,01; апр = 5°46′; пр = 6.
Жесткость такой пружины будет
TOC f o "1-9" o "1-9" J/c_ Gd* _8-lQ5-34 _
— 8Z>3«p 8 • 14,53 • 6 I ’
А напряжение
Gdxn cos2a„p 8 • 105 • 3 • 10 • 0,9942 • 1,29 „ „
‘Tmax = ув = 3,14 • 14,52 • 6 = 0 КГ/СЛТ.
Как видим, жесткость заневоленной пружины (1275 кГ/см) больше, чем незаневоленной (443 кГ/см), в 2,9 раза. Отсюда очевидно преимущество заневоленных пружин.