Декабрь 2021
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ

Основная формула расхода жидкости при Ар = const имеет вид

W = lif0Y-^-V^Pn, (89)

Где ц = ере — коэффициент истечения;

Ф ——— у — — • -, е — соответственно коэффициенты скорости

~у ai + £ £

И сжатия струи;

2

Е £ — сумма коэффициентов местных сопро-

1

Тивлений входа и выхода;

/о — площадь проходного сечения отвер­стия или клапана (минимальная при l/d < 3);

ОИ>0

Арп = Ар +-^г —действительный перепад давлений

С учетом скорости ь0 подхода жид­кости к отверстию;

Ар = Pi — р,.

Перечисленные коэффициенты в большой мере зависят от кон­структивных особенностей оформления отверстий, от режима те­чения и вязкости жидкости. При турбулентном движении, кото­рое в отверстиях и корот­ких патрубках — насадках называют квадратичным режимом, численные зна­чения коэффициентов мо­гут приниматься посто­янными в соответствии с рис. 45. Различия между отверстиями и насадками весьма условны, так как во многих случаях проис­ходит отрыв струи от сте­нок, и истечение через насадок тогда ничем не отличается от истечения через отверстие, которым в данном случае является входное сечение насадка (при сужающемся конусном отверстии ©ши — на выходе).

При истечении из отверстий сжатие струи считается совер­шенным, если отверстие удалено от стенок на расстояние / > 36,

Где b — характерный размер отверстия (диаметр — для круглого, высота — для прямоугольного). При несовершенном сжатии ко­эффициент расхода оказывается больше, чем коэффициент расхода (г при совершенном сжатии: ц, н = ц, (1 -)- 0,64е2), где

Ех = a Q — площадь смоченной стенки, в которой выпол­нено отверстие. Если отверстие расположено вплотную к одной или двум направляющим стенкам, как это имеет место в боль­шинстве конструкций дросселирующих систем амортизаторов, то сжатие струи называют неполным, и соответствующую вели­чину iHn можно определять по эмпирическим формулам, например,

Мэд = И (1 + С0П),

Где С0 = 0,1 Зч-0,15 — коэффициент (меньший для круглых

Отверстий);

П П1 и Я2 — соответственно периметр, по которому

Устранено сжатие, и полный периметр отверстия.

Расчет неустановившегося движения жидкости (истечение при переменном перепаде давления) можно выполнять в первом при­ближении на основе формулы установившегося движения, при­нимая (j. = const. Если вытеснитель жидкости с площадью попе­речного сечения Fe перемещается на величину dx, то за время dt объем жидкости в рабочей камере изменится на величину Fe dx

И расход жидкости W = af01/ ]/Др„ должен привести к соот-

Г Уж

ВетствуюЩему уменьшению объема жидкости на величину dVM =

= (v-fo У Ap^j dt. Для общности выкладок примем не­

Сколько более сложный случай, когда в рабочую камеру поступает дополнительное количество жидкости, равное Wd dt, например, из аккумулятора гидропневматической системы регулирования. При этом суммарный объем Wg dt и Fe dx должен быть отведен из ра­бочей камеры, следовательно,

Fe dx = (ц/0 У^VWn ~ Wa) dt.

Полученное дифференциальное уравнение истечения при пере­менном перепаде давлений и притоке в камеру не всегда может быть проинтегрировано. Поэтому представим один из приближен­ных способов интегрирования по интервалам времени tlt в которых расход Wd можно принимать постоянной величиной, а изменение перепада давления считать линейной функцией d (Apn) = Кр dx перемещения на пути dx=xt(.

Перепишем последнее уравнение в виде, удобном для опреде­ления £г, т. е. времени изменения перепада давления от Арг до Ар2:

Dt =

Откуда

X

подпись: dt =
откуда
x
Ре йх Лх

L-l/c

подпись: l-l/cУм. _ Wa с° VApn — ^Ард ’

F Уж

Уж

Д Р

* — Fe Г d(Ap) — 2Fe —

1 СоКр J YДр — дps СоКр

Д Pi

[Vb-Vb + Vb’n уШ-уШУ

Где С„ — ц/„ ]/Ж;

( WaY

Ape = I — перепад давлений при установившемся течении,

Когда расход И? равен притоку /Ср :— коэффициент пропорциональности (Ар = Арг —Крх).

В общем случае Кр ф const, и от интервала к интервалу ему надо давать новое значение, которое можно получить исходя из требуемого закона Арп (я) или по другим соображениям.

Истечение при переменном перепаде давления и при отсут­ствии притока (Wa = 0, следовательно, Ард = 0) является част­ным случаем рассмотренного выше, и время tt изменения Ар от Арг до Ар2

Приведенные уравнения могут использоваться, в частности, для расчета гидравлических систем, включающих в себя реле давления, времени, блокировочные элементы и т. п. Однако при всей сложности аналитических расчетных зависимостей, основан­ных на допущении, что (j, = const, они не могут во всех случаях обеспечить удовлетворительную точность. В связи с этим разра­ботан специальный графо-аналитический метод расчета основных параметров процесса истечения, основанный на учете влияния и других факторов.

Метод состоит в увязке основных зависимостей, характери­зующих истечение жидкости, в четырехквадрантной системе де­картовых координат, как показано на рис. 46. Так как основной интерес представляет зависимость Ар — v, ей отведен первый квадрант. Во втором квадранте семейством гипербол представлена зависимость Ар от ц при различных скоростях vt = const. В третьем квадранте с координатными осями ц и Re представлена

АркГ/смг

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ

Л = 1,0

Рис. 46. Графоаналитическое построение характеристики истечения Др—V с непосредственным использованием зависимости |Л—Де

Экспериментальная зависимость ц, от числа Рейнольдса. Наконец, четвертый квадрант, имеющий в результате предыдущих построе­ний оси V и Re, используется для установления связи между конструктивными параметрами и вязкостью жидкости непосред­ственно через критерий Рейнольдса. Если v — const, то между числом Re и скоростью v существует линейная зависимость:

Re = Kpv, где Кр = ^——————- коэффициент пропорциональности.

Это позволяет нанести в четвертом квадранте прямые, отвечающие различным величинам гидравлического радиуса рг и v. При по­строении использованы следующие величины: Vj = 200, v2 = 60 и vs = 10 ccm (такую вязкость имеет веретенное масло при темпе­ратуре 0; 15 и 60° С, а жидкость АМГ-10 — при температуре —15; 5 и 50° С). Для каждой величины v дано три значения ги­дравлического радиуса рг = 0,005; 0,01 и 0,015 см (сплошная, штриховая и штрих-пунктирная линии). Такие величины гидрав­лических радиусов характерны, в частности, для калиброванных отверстий амортизаторов МКЗ.

Характеристика строится следующим образом. Исходя из размеров отверстий, определяют рг и принимают с учетом условий работы величину вязкости vp. Задавшись каким-либо значением скорости vt, проводят через это значение вертикаль вниз до пере­сечения с прямой Re — / (v) для известных рг и vp (рис. 46, точка А). От точки А проводят влево горизонталь до пересечения в точке В с экспериментальной кривой ц. = f (Re). Из точки В поднимают вертикаль до пересечения с кривой Ар — f ((^), соот­ветствующей выбранному значению скорости vt (точка С). Гори­зонталь, проведенная через точку С, пересекается с вертикалью, опущенной в начале построения от оси vt в точке D, принадлежа­щей искомой характеристике. Получив подобным образом ряд точек для одних и тех же величин рг и vp, но при разных значе­ниях vt, соединяют их плавной кривой. Для перехода от характе­ристики истечения к гидравлической характеристике в координа­тах давление — расход жидкости пользуются приведенной выше зависимостью Wd = ti(щv и наносят параллельно оси v, как по­казано в правом верхнем квадранте (рис. 46), шкалу расхода W, которая будет отличаться только масштабным коэффициентом kM = пы.

Узловым элементом характеристики истечения, определяющим точность ее построения, является зависимость коэффициента ис­течения от числа Рейнольдса, которая должна быть установлена с наибольшей достоверностью. В настоящее время имеется еще не­достаточно материалов по этому вопросу, и экспериментальное определение остается единственно верным. Вместе с тем для круг­лых отверстий с острой кромкой можно использовать зависимости (I, Ф и s от Re, обобщенные А. Д. Альтшулем в результате обра­ботки разрозненных экспериментальных данных, полученных

Различными авторами (см. рис. 45) при проведении исследо­ваний.

В некоторых практических случаях могут оказаться полез­ными материалы испытаний шлицевого канала, выполненные в МВТУ-Б. И. Яньшиным. Анализ полученных при этом зависи­мостей позволил обосновать формулу, связывающую величину (а, с числом Ие в области линейных режимов истечения, т. е. для по­токов, сходных с ламинарными, когда перепад давлений пропор­ционален не квадрату скорости, а скорости в первой степени. В та­ких случаях величина коэффициента истечения определяется по формуле

Iх = ся ]/1?е,

Где ся — коэффициент пропорциональности (по опытам Яньшина ся — 0,05; по данным Абдурашитова и Знаменского ся — = 0,04-г-0,05 для вязких жидкостей).

Рис. 47. Зависимость ц—Ие для калибро­ванных отверстий щелевого типа амортиза­торов МКЗ:

/ — ламинарное течение — линейный режим; II — переходный режим; III — турбулентное течение — квадратичный режим

подпись: 
рис. 47. зависимость ц—ие для калиброванных отверстий щелевого типа амортизаторов мкз:
/ — ламинарное течение — линейный режим; ii — переходный режим; iii — турбулентное течение — квадратичный режим
Исследования калиброванных отверстий телескопических амор­тизаторов МКЗ (рис. 47) показали, что величина ся = 0,05 при­менима и в этом случае, но в ограниченном диапа­зоне Ие 160. Приведен­ная зависимость ц.=/ (Ие) для отверстий, выполнен­ных на седле клапана или прилегающих к нему, дей­ствительна и для тарель­чатого клапана при его открытии. Однако в этом случае коэффициент 1КЛ зависит также от величи­ны хода ккл, определяю­щего гидравлический ра­диус тарельчатого клапана Ркл = 0,5ЛКЛ — ту, и число Ие. Кроме того, с увеличе­нием проходного сечения возрастает значение под­водящих каналов. Коэф­фициент [1КЛ учитывает фактически все гидравлические сопротив­ления, возникающие в проточной системе до клапана и в самом клапане, и является приведенным. С возрастанием величины НКА в пределах 0,05—0,4 величина цКА заметно уменьшается:

М’кл = М’кл — 0,5ЛКЛ

Или

Р’кл = И’кл 0,5 Нкл,
где = 0,72 и [1кл —- 0,68 — соответственно для клапанов без

Дроссельных пазов и с пазами на диске, прилегающем к седлу1.

Так как величина ркл Ф const и изменяется в широких пре­делах от 0 до 0,5/iKj)max, а величина hKA зависит от давления и кон­структивных параметров клапана, то характеристика истечения, показанная на рис. 46, не может быть использована при расчете клапанного отверстия без существенных усложнений [16].

Аналитическое описание истечения через клапан можно полу­чить на основе формул (83)—(86) с подстановкой переменных величин fKJl = 2nRhKA (R — радиус седла тарельчатого клапана) и цкл.

А п= ^2 —

Кл = ^&кл-С^ккл,

L-np Спр

ГДе спР ои спР — соответственно жесткости упругой опоры кла­пана в закрытом и открытом положении; hKA — предварительный натяг пружины.

Однако подстановка даже таких упрощенных выражений в ос­новную формулу без учета инерционности клапана и гидродина­мического действия жидкости приводит к уравнениям высокой сте­пени. Поэтому для клапанных устройств разработан специальный графо-аналитический способ определения гидравлической харак­теристики. Этот способ позволяет выделить основные параметры, от которых зависит работа клапанов, и дать им самостоятельные наглядные выражения, связанные между собой простейшими гео­метрическими построениями. В качестве примера на рис. 48, а нанесено несколько гидравлических характеристик клапанов раз­личной конструкции. Клапаны, характеризуемые кривыми 2 и 3, имеют примерно одинаковые коэффициенты сопротивления. Сме­щение кривых по вертикали обусловлено различным предвари­тельным натягом пружин этих клапанов. У клапана, характери­зуемого кривой 3, предварительный натяг пружины отсутствует. Кривая 1 круче кривых 2 и 3, следовательно, проходное отвер­стие клапана, соответствующего кривой 1, имеет меньшую про­пускную способность, чем отверстия клапанов, соответствующих кривым 2 и 3. Проходное сечение клапана зависит от его геометри­ческих размеров и величины смещения hKA, а последняя — от жесткости и предварительного натяга пружины и давления жид­кости; поэтому в рассмотрение вводят механическую характери-

1 При квадратичном режиме }кл гаах <С /о (/о — площадь подводящих от­верстий).

7 Л. Д. Дербаремднкер 97
стику клапана, которая представляет (рис. 48, б) зависимость между перепадом давлений и величиной перемещения клапана. Механическая характеристика строится в координатах Ар—ккл в предположении квазистатического действия давления на клапан.

Гидромеханической характеристикой клапана называется ме­ханическая характеристика в координатах Ар—ккл, дополненная

АркГ/см1

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ

 

АркГ/смк

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ

 

Ар к Г/см

 

А.)

 

Б)

 

В)

 

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ И КЛАПАНОВ

Семейством кривых Wi = const, которые отражают зависимость Ар — Ар (hKJl) для каждого из установившихся расходов жид­кости Wx, Wt, Wat. . ., (рис. 48, в).

Гидравлическую и гидромеханическую характеристики, объ­единенные в двухквадрантной системе координат hKJl—Ар—W с общей осью Ар, назовем статической или безынерционной харак­теристикой клапана (рис. 48, г) и условно свяжем со временем. Для этого вертикальную ось продолжим вниз и отложим на ней масштаб времени (рис. 48, д). В нижних квадрантах отобразим

Зависимость хода клапана от времени (левый) и расхода жидкости от времени (правый). Полученная четырехквадрантная система координат связывает главные параметры, характеризующие ра­боту клапана Ар, W, hKJl и t, поэтому ее можно назвать сводной или просто характеристикой клапана.

Характеристика клапана составляется, таким образом, из гидравлической характеристики (первый квадрант), гидромеха­нической характеристики (второй квадрант), характеристики из­менения расхода во времени (четвертый квадрант) и, наконец, характеристики движения клапана, т. е. перемещения клапана во времени (третий квадрант). Там же удобно расположить и кривые скорости и ускорений клапана, которые вместе с зависимостью ккл — = / (t) образуют кинематическую характеристику клапана. Допол­нив сводную характеристику клапана квадрантом Ар—t (рис. 48,е) получим шестиквадрантную систему координат — полную квази — статическую характеристику, в которой каждый квадрант, за исключением пятого, занят своей однозначной зависимостью двух параметров. Это позволяет проводить поэлементный анализ и син­тез гидравлической характеристики любого клапана.

На рис. 48, г показано построение квазистатической характе­ристики клапана, полагая, что гидромеханическая характеристика клапана (второй квадрант) известна и задана или известна зави­симость расхода жидкости от времени W = / (t) (четвертый квад­рант). Аналогично проводится построение, если задано Ар = f (t) или hKA = f(t).

Из рассмотрения квазистатической характеристики клапана следует сделать вывод, что ее важнейшим элементом является гидромеханическая характеристика, для построения которой есть два основных способа: 1) расчетное определение W по уравнению Бернулли; для этого требуется знание зависимости [ікл = / (Re; hKA) 2) экспериментальное, что всегда предпочтительнее, опреде­ление W = / (Др hKJ>) на готовом образце клапана или его модели. Наряду с экспериментальным определением W = f (Ар; hKJt) не­обходимо стремиться к точному установлению величины давления, соответствующего началу открытия клапана Ар’. Следует учиты­вать, что при увеличении Ар’ уменьшается крутизна гидравличе­ской характеристики и ход клапана hKJl при неизменном расходе жидкости. Это связано со своеобразным расположением кривых Wi = const в координатах Ар— hKA, отражающим режим течения жидкости в проходном сечении клапана. Пологие участки кривых характерны для малых значений Ар и больших величин hKA, осо­бенно в случае применения вязких жидкостей, когда зависи­мость Ар от скорости течения жидкости v линейна. При квадра­тичной зависимости Ар от v кривые с увеличением Ар круто под­нимаются вверх, асимптотически приближаясь к оси Ар, т. е. hKJt уменьшается. Переходные участки кривых соответствуют пере­ходным режимам течения.

До сих пор рассматривалось протекание характеристики кла­пана после его открытия. При этом точка, соответствующая давле­нию начала открытия Ар’ при WKA = 0, служила начальной точ­кой характеристики, что соответствует допущению об абсолютной герметичности клапана. В действительности всегда имеется боль­шая или меньшая негерметичность клапана, вследствие чего на­чальная точка характеристики сдвигается вправо от оси А р. Для учета негерметичности, обусловленной отсутствием контакта клапана с седлом по его периметру, можно воспользоваться уравне­нием для ламинарного движения жидкости в зазоре [см. формулы (88) и (181)].

Зависимость утечки при неплотном прилегании клапана прямо пропорциональна перепаду давления, ширине щели и высоте в третьей степени. В то же время утечка обратно пропорциональна ширине седла и вязкости жидкости. Утечки через неуплотненные зазоры и неплотность клапана суммируются и обусловливают за­метный сдвиг по W начала открытия клапана. Вследствие наличия дроссельных отверстий эта точка сдвигается еще больше. Таким образом, при переходе от гидравлических характеристик отдель­ных элементов дросселирующей системы к гидравлической харак­теристике амортизатора необходимо учитывать совместное дей­ствие всех элементов.

Комментарии запрещены.