Декабрь 2020
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  

АМОРТИЗАТОРЫ С КЛИНОВЫМ РАСПОРОМ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА

Силовые взаимодействия в амортизаторе. Под действием

Внешней силы Р (фиг. 21) и реакции пружин Рп = + хоп)

К

Фиг. 21. Схема действия сил на элементы фрикционного — аморти­затора с. клиновым распором.

подпись: 
к
фиг. 21. схема действия сил на элементы фрикционного -аморти-затора с .клиновым распором.
Между элементами аппара­та возникают следующие уси­лия:

N1 и N^1 — нормальная си­ла и сила трения на главных поверхностях трения между клиньями и корпусом;

N2 и N9/2 — нормальная си­ла и сила трения между на­жимным конусом и клиньями;

Л/3 и Л^з/з — нормальная си­ла и сила трения между шай­бой и клиньями;

Ж — жесткость комплекта пружин;

Хп + хоп ~~ величина сжатия пружин с учетом начальной затяжки пружин х0п. Заметим, что эта величина сжатия пру­жин несколько больше величины сжатия аппарата х (см. стр. 43).

40

Соотношения между силами Ру Рп и геометрическими пара­метрами аппарата с учетом сил трения определим из условий равновесия клина (фиг. 22, а).

Разложим силы, действующие по трем поверхностям трения, на вертикальные <2ь (2г, С? з и горизонтальные Рь Р2 и Р3. Гори­зонтальные силы Р2 и Р3, направленные вдоль оси аппарата, для каждого из трех клиньев (если амортизатор трехклиновой),

Фиг. 22. Схема разложения сил, действующих на

Клин.

А)

подпись: а)
подпись: фиг. 22. схема разложения сил, действующих на
клин.

АМОРТИЗАТОРЫ С КЛИНОВЫМ РАСПОРОМ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА АМОРТИЗАТОРЫ С КЛИНОВЫМ РАСПОРОМ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА

В предположении равномерного распределения давлений, оче­видно, будут равны

Р

подпись: р

И Р,

подпись: и р,Ж (хп — Г Хт)

Углы а, Р и т, являющиеся основными геометрическими па­раметрами фрикционного аппарата, обозначены на фиг. 21 и 22. Из многоугольников сил напишем следующие соотношения:

Р,

1ё(7 т Рі)

Рз = Л^(Р-т-Рз).

Где р1? р2, Рз—углы трения, соответствующие коэффициентам

Трения и, /2 И и.

Из условия <21 = (?2+<2з получим

Л

18(7 — Ь Рі)

подпись: 18(7 -ь рі)Р2ІЙ’ (а р2) -{- Рз tg (Р + рз)

Или

Л = р2 tg (<* + Рг) ід (т + Рі) + Рз ^ ф — Ь Рз) ^ (Т + рО.

Имея равенство

Р

подпись: рР3.

Подставим его в предыдущее уравнение, тогда получим

Р2[1 — tg(e + p2)tg(‘r + pl)]=P8[l + tg (Р + р3) tg (Т

Наконец, заменив Р2 и Р3 через приведенные выше их зна­чения, найдем

TOC f o "1-9" o "1-9" Р= j + Il? з) tg (ï + Pl) Ж (xn + x0n) (13)

1—tg(a + P2)tg(ïH-Pi) v ‘ .

Или

Р=<]?ж{хп + х0п), (14)

Где

И, 1 *g (3 + Рз) tg (т + .Pi) /1С

Y l—tg(a-fp2)lg(7+ p,).‘ ‘ >

Можно также считать произведение фж приведенной жест­костью

Жпрм — УЖ> (16)

Где ф — так называемый коэффициент передачи, показывающий,

Во сколько раз усилие сжатия аппарата Р превышает усилие сжатия пружин.

При отдаче аппарата (обратном ходе) величина ф1 будет

6 _ 1 + tg (S — р3) tg (Т — Pl)

1 tg (а р2) tg (7 Pj) •

‘ Г ‘■ * — f —

Как указывалось, амортизаторы рассматриваемого типа. цет,. лесообразно делать с желобчатой поверхностью трения у кор­пуса и клиньев (фиг. 22, б), что обеспечивает определенное на­правление при движении клиньев, улучшает равномерность рас­пределения давления на поверхности трения и уменьшает износ. В этом случае угол трения pi в формулах (13), (15), (17) ц со­ответствующий ему коэффициент трения î связаны с действи­тельными значениями р и / соотношениями

TOC f o "1-9" o "1-9" f1 Же ’ Pi= sine * 08)

Сила трения на двух гранях одного клина равна

Fmp = ZN’if — — . ; J ‘■

* * * ‘ *.

Равнодействующая сил Ni лежащая в плоскости сил Р и Q, будет

Nj = 2N[ sin 6 или 2N[ = ■ . (19)

Подставляя 27V’ в уравнение для силы Fmp, получим

Ртр — Ni = A/’j/j,

Что подтверждает правильность выражений (18).

42

Величина сжатия пружин хп +*0а?[формулы (13) и (14)] не­сколько отличается от хода амортизатора х+х0 вследствие сближения клиньев при сжатии (влияние углов а, Р, у).

Поскольку более важными показателями работы амортиза­тора являются его ход х и начальная затяжка лг0, установим связь между этими величинами и сжатием пружин хп и х0п. Из условия равенства работ внешней силы Р и работы силы, сжи­мающей пружину Рп, при отсутствии трения имеем

Р (X —р Xq) — Рп (Хп — f — Хдя),

Откуда

Р

Хп ~Г х0п = ~рГ (Х + -Ко)-

1 п

Р

Отношение —п~> представляющее собой коэффициент пере —

* п

Дачи при отсутствии трения, обозначим через i. Полагая в урав­нении (15) р = 0, получим

TOC f o "1-9" o "1-9" ,-_ф — р _ 1+tgptg7 f m

Фр=о— рп 1 —1§а tg 7 ‘

Следовательно, и формулу (14) можно записать так:

Р = ityjfc (х х0). (21)

Если в формулу (21) подставим полную величину хода х, (ТО получим максимальную силу Р max —

[ Величина i для большинства амортизаторов близка к еди­нице* например, для поглощающего аппарата Ш-1-Т с парамет­рами с»=51о30/, р=11°, 7=2° имеем /=1,053. В этом случае при Ь’асчете сил и воспринимаемой энергии удара можно пренебречь разностью между ходом амортизатора и сжатием пружин. Да­лее, в ряде случаев это делается без особой оговорки, но при пределении окончательных размеров пружин величину i учи^ ывать необходимо.

Суммарную силу N, с которой клин давит на главные по* ерхности трения корпуса, найдем, рассматривая равновесие сей фрикционной системы — клиньев, нажимного конуса и айбы.(см. фиг. 21). Внешними силами для этой системы бу — ут: Р, Рп, 3Ni и SNif. Составляя сумму проекций всех сил на аправление усилий Р и Ря, получим

Р — Рп — 3TVj/x cos 7 — 3N, sin 7 = 0,

Ьткуда, имея в виду, что Рп =ж(хп + х0л), и учитывая выраже­ние (14), получим

! • АТ (Ф — 1) ЗК (хп — хоп)______ Р — ж (х„ + х„„) /пг>.

Иногда удобнее пользоваться формулой в виде

N-______ № — ».)_Р__

1 Зф (/, cos 7 + sin 7) *

Величина нормального усилия Л^, действующего на каждую

Плоскость трения, определяется по уравнению (19). Значения силы N! и Лг| важно знать для расчета корпуса аппарата на

Прочность и при определении размеров клина.

Фиг. 23. Схемы для определения расчет­ных углов корпуса аппарата.

подпись: фиг. 23. схемы для определения расчет-ных углов корпуса аппарата. АМОРТИЗАТОРЫ С КЛИНОВЫМ РАСПОРОМ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТАПри выводе формул (13) — (23) предполагалось, что угол т измеряется в плоскости АСИ (фиг. 23, а и б), проходящей че­рез линию пересечения граней и ось корпуса, а угол 0 — в пло­скости /—/, перпендикуляр­ной к боковому ребру кор —

0 пуса (фиг. 23,6 и 22).

На чертежах амортизаторов угол наклона грани часто ука­зывается в плоскости ВСЕ) (фиг. 23,а); обозначим его через Ть а угол между гранями в плоскости II—II обозначим через 0^ Связь между углами т и Ть 6 и 01 устанавливается из сле­дующих уравнений [4]:

РЧ = — Г а И Б1П 0 =——- !- (24)

Ь 1 ЫП01 СОБ-у 4 7

Например, для поглощающего аппарата Ш-1-Т по чертежу задано ^, = 2°, 61 = 60°. При расчете ф нужно подставлять в формулы (15) и (17) 7 = 2°20′ и б = 60°14/. Разница в вели­чинах бг и б составит всего 0,3% и в данном случае ею можно пренебречь.

Общие принципы расчета. Рассмотрим некоторые общие прин­ципы приближенного расчета амортизаторов в предположении постоянства коэффициентов трения. Основные положения этих принципов можно распространить и на другие амортизаторы.

Если коэффициенты трения не меняются, ТО величины фиф! [формулы (15) и (17)] для амортизаторов с заданными разме­рами также постоянны и, как следует из уравнения (21), сило-

Вая характеристика будет постоянной и линейной, что показано на графике (фиг. 24), где сила начальной затяжки амортизатора равна

— (25)

Энергия Э, воспринимаемая амортизатором, определяется как работа сил сжатия Р на пути, равном ходу амортизатора х. Величина энергии Э численно равна заштрихованной площади графика

Э = р" х или Э = (д, у-2л’Хо). (26)

Чтобы определить эффективность Эп, в формулу (26) нужно подставить вместо х величину полного хода хпоя.

Следовательно, приближенный расчет при заданных энергии Э и силе Ртах можно выполнять в следующем порядке.

1. Исходя из заданных габаритов амортизатора выбирают целесообразный ход, х, размеры и жесткость ж пружины. Если нет ограничений в габаритах, то необходимый ход х определяют из уравнения (26), задавшись величинами Э, Р]ШХ и Ро. Для получения наибольшей эффективности и лучшей стабильности

Желательно, чтобы величина —-— была возможно большей. На­чальную величину затяжки амортизатора можно принимать равной Хо— (0,Ы-0,2)х.

2. По формуле (26) находят коэффициент передачи по эф­фективности ф3. Затем из уравнения (15) подбирают основные геометрические параметры а, Рл, приняв расчетные коэффи­циенты трения по табл. 5 и учитывая влияние угла 0 по фор­муле (18).

3. Для полученных параметров и коэффициента трения 1Р

(табл. 5) определяют коэффициент передачи ф/7 по формуле (15)

И наибольшую силу Ртлх по формуле (21). Если Ртах получается больше допустимой, делают перерасчет, уменьшая а. Пример расчета приведен в конце главы.

Проектируя фрикционные амортизаторы, важно выбрать та­кие значения параметров сц р, у и 0, которые обеспечивали бы возможно более стабильную работу амортизатора без заедания. Для этого полезно анализировать графики зависимости коэффи­циентов передачи ф от величины коэффициента трения f и от ве­личины геометрических параметров а, р, у и 0. Например, та­кие графики для поглощающего аппарата Ш-1-Т представлены на фиг. 25.

Как видно из графиков, при рассматриваемом диапазоне из­менения углов на величину ф существенно влияют значения углов а, I и 0; изменение угла р мало отражается на коэффи­циенте передачи ф. Величина угла р должна выбираться по условиям обеспечения равномерного — давления на главные по­верхности трения и из условий надежного выталкивания клиньев

После сжатия аппарата. Для больших значений (3 возможно за­клинивание при обратном ходе.

В заданных габаритах аппарата изменить угол у нельзя, так как возникают трудности с обеспечением необходимых размеров пружин и фрикционных элементов (уменьшается внутренний

&

подпись: &

О

подпись: о

V

Размер корпуса й увеличивается коэффициент /). Угол а можно изменять сравнительно просто, однако значительное увеличение угла а для повышения эффективности делает аппарат очень чув­ствительным к изменению коэффициентов трения, и появляется опасность заедания. Например, для аппарата Щ-1-Т увеличение коэффициента трения от 0,275 до 0,32 изменяет коэффициент передачи ф от 8 до оо, т. е. в последнем случае аппарат заклини­вается и работает как жесткое тело. Эта высокая чувствитель —

Пость аппарата Ш-1-Т к изменениям коэффициентов трения де­лает его нестабильным в работе. Дальнейшее повышение эффек­тивности аппарата за счет изменения угла а по указанной при­чине оказывается невозможным, если не будет обеспечена ста­бильность коэффициентов трения. Некоторые вопросы выбора величины углов клина рассмотрены также в работе [29].

Предельные значения коэффициентов трения f при данных геометрических параметрах а, (3, у и 0 или предельная величина последних при заданных [ может быть найдена из уравнения (15), если принять ф — оо. Для нормальной работы амортиза­тора необходимо, чтобы фактические значения углов а, Р, у и 0 и величина / были меньше предельных. Целесообразные значе­ния величин а, р, т и 0 выбирают по данным Э и Рптх в порядке, указанном на стр. 45.

Как видно, при оценке достоинств амортизатора важно опре­делить влияние изменения коэффициентов трения и геометриче­ских параметров на величину его эффективности. Для этого, по­мимо указанного анализа графиков ф(/), желательно иметь рас­четные критерии .сравнительной оценки разных амортизаторов. Такими критериями могут быть пока — Л

АМОРТИЗАТОРЫ С КЛИНОВЫМ РАСПОРОМ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТАЗатели нестабильности А, метод опре­деления которых изложен в гл. V.

Выбирая величину коэффициентов трения для расчета, нужно учитывать, что эти коэффициенты существенно за­висят от степени приработки поверх­ностей тренйя и наличия смазки (за­грязнения) на этих поверхностях.

Комментарии запрещены.