АМОРТИЗАТОРЫ С ГРАНУЛИРОВАННЫМ (СЫПУЧИМ) РАБОЧИМ ТЕЛОМ 1
Как указывалось выше, в амортизаторах с сыпучим рабочим телом основное сопротивление действующей внешней нагрузке создается за счет сил трения, возникающих между сыпучим телом и стенками корпуса амортизатора. Поэтому для расчета важно установить закономерность распределения сил между рабочим телом и ограничивающими его стенками в зависимости от физико-механических свойств этого тела и геометрических параметров амортизатора.
На фиг. 61 приведена схема простейшего амортизатора, корпус (цилиндр) 2 которого имеет постоянное поперечное сечение, а рабочее тело 3, заключенное в корпус, ограничивается с одной стороны подвижным поршнем 4, опирающимся на пружину 5, и с другой стороны плунжером 1, воспринимающим внешнюю нагрузку. Анализ работы такого амортизатора в процессе сжатия позволил получить следующие расчетные зависимости [30].
7 |
2^ |
* * ♦ * ■. • •* •» і _ » ■ . * •_ ■"■ / ‘ . .* • . ___ —— Ж Я ж / |
![]() |
У
Фиг. 61. Расчетная схем, а амортизатора с сыпучим рабочим телом.
Сопротивление амортизатора в процессе ударного сжатия определяется формулами
Р=ж (х0— х) еА’н (231)
А’ |
(232) |
И |
Пб/, |
(О |
![]() |
|
![]() |
![]() |
Где ж ^0 X Е И |
Жесткость пружины; величина начальной затяжки пружины; величина сжатия (ход) амортизатора; основание натуральных логарифмов; периметр поперечного сечения рабочей полости корпуса;
Со |
/г, |
Площадь поперечного сечения корпуса; динамический коэффициент бокового давления сыпучего тела на стенки корпуса;
/—динамический коэффициент трения сыпучего тела о стенки корпуса; к — высота засыпки рабочей массы.
Сопоставляя выражение (231) с формулой (21), видим, что
Множитель е п представляет собой коэффициент передачи ф, В рассматриваемом случае величина ф зависит от геометрических параметров сечения корпуса, высоты засыпки рабочего тела, а также физических свойств последнего. В свою очередь, физические свойства рабочего тела пб и f зависят от начальной скорости удара v<) и скорости перемещения сыпучего тела V в данный момент времени. Опытным путем установлено, что эти 142
Зависимости можно описать следующими формулами (0<t>< <3 м/сек):
*б = пбст + с*% (233)
/=/«» — Л® + 6г»0, (234)
Где — квазистатический коэффициент бокового давле
Ния, т. е. в случае перемещения сыпучего тела с весьма малыми скоростями;
/ст — квазистатический коэффициент трения сыпучего тела о стенки;
А, Ь, с, с1 — опытные параметры, зависящие от природы тел и
Условий трения.
Для некоторых материалов, например, «стальной корпус — стальная закаленная дробь» и «стальной корпус — отбеленная чугунная дробь», установлено:
А = 0,015-г-0,020 сек/м;
Ь — 0,005-Ю,007 сек/м; с = 0,090-ь-0,092 (сек/м)А й = 0,70-Я),75.
С достаточно высокой для практики точностью величинами а и& можно пренебречь ввиду их малости. Тогда динамический коэффициент передачи ф будет равен
Ф = (лвс/в+с®о)4тА> (235)
Обозначая произведения постоянных для данного амортизатора величин через А, т. е.
А — її* • f • h
О) бет Jem >
Получим
D
Cv0
Ф = еА • епбст. (236)
Первый множитель выражения (236) представляет собой квазистатический коэффициент передачи фс, а второй учитывает изменение динамического коэффициента передачи в зависимости от скорости начала удара и0. Обозначив его через
<1
Л
Л —
Щ = е пбст) (237)
Получим выражение (231) в виде
Р =—ж (х0х) щ. (238)
Применяя последнее уравнение, рассмотрим процесс ударного сжатия амортизатора, находящегося на неподвижном абсолютно жестком основании. Используя общие принципы расчета, изложенные в п. 1, гл. V, дифференциальное уравнение (123) напишем в следующем виде:
TOC f o "1-9" o "1-9" —^■^=ж(х0 + х)ЦсКь. (239)
Разделив переменные, проинтегрируем это уравнение:
V X X
М
Ж^скф
Г Щ о о
Или
М~ІГ ([11]О ~ У2) = -*3 + 2х0х.
Решая последнее уравнение относительно х, находим вели чину сжатия амортизатора:
Х |
]/ 4+№ ~ ^ ~ л°■ (240)
Полное сжатие (при г> = 0) будет
**о + — (241)
Подставив хпол из уравнения (241) в выражение (238) вме сто х, получим величину конечной силы удара:
Где Ро — усилие начальной затяжки.
В случае удара двух масс Мі и М2, снабженных одинаковыми амортизаторами, в формулы (240) — (242) нужно подставлять значения
Ас( 0,5»0)^
МЖ
М= …. 1 , 2.к. И Щ =к, = е бет.
2 (М, + М2) У Ф
Эффективность, т. е. энергия, которую может воспринять амортизатор, определяется формулой
Ж^гкА1 (х2 2хх0)
5 = _^(Л_Г (243)
Следовательно, с увеличением скорости удара растет эффектен^ ность; в этом одно из преимуществ рассматриваемого амортизатора.
Как видно из формул (242) и (243), величина конечной силы Р и эффективность амортизатора Э при прочих заданных условиях зависят от динамического коэффициента передачи ф = = $ск^ и жесткости пружины ж. Так как коэффициент ф является
Возрастающей функцией при увеличении периметра сечения корпуса и высоты засыпки рабочего тела и, наоборот, убывающей функцией при увеличении площади поперечного сечения, то выбор целесообразных соотношений между этими геометрическими параметрами является одним из основных вопросов проектирования амортизаторов с гранулированным рабочим телом. Эта задача решается сравнительно легко в случае разработки новых амортизаторов без ограничения габаритов.
Выбор рациональных размеров несколько усложняется в случаях, когда приходится разрабатывать амортизаторы, взаимозаменяемые с существующими, например, применительно к поглощающим аппаратам автосцепного устройства. Эту задачу рассмотрим более подробно. Во-первых, в поглощающих аппаратах стандартных габаритов (230x320x568 мм) с максимальным ходом 70 мм высота засыпки рабочего тела к может быть не более 250 мм. Дальнейшее увеличение высоты приводит к значительному снижению жесткости пружины и, как следствие, снижению эффективности аппарата. Во-вторых, квазистатический коэффициент передачи фс желательно выбирать в пределах 10— 15, при которых наиболее полно используются возможности повышения эффективности и условия надежного восстановления амортизатора после снятия внешней нагрузки.
Получить такие значения коэффициента фс при высоте засыпки рабочего тела 250 мм в одном корпусе, обеспечивающем достаточную эффективность, невозможно. Отсюда следует принципиально важный вывод о том, что корпус должен быть подразделен на ряд секций в поперечном сечении. Таким образом, весь амортизатор как бы должен состоять из ряда параллельно работающих более мелких амортизаторов, у которых суммарная величина периметра сечения гораздо больше, чем у одного, имеющего одинаковую величину площади поперечного сечения.
Наряду с указанными достоинствами амортизаторов рассматриваемого типа, испытание образцов этих амортизаторов на долговечность и износ показало следующие недостатки. При использовании в качестве рабочего тела стальных шариков диаметром 4—5 мм или чугунной дроби тех же размеров обнаруживается значительный износ корпуса, что, в частности, может привести к попаданию частиц в зазоры между плунжером и корпусом. Устранение этого’ недостатка, по-видимому, возможно соответствующим выбором размеров частиц рабочего тела, а также материала и формы корпуса. Применение гранулированной пластмассы при длительной работе обычно приводит к ее спеканию.
Выбор надежного рабочего тела является одной из основных задач совершенствования амортизаторов этого типа.
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА
■Фиг. 62. Расчетная силовая характеристика амортизатора с сыпучим рабочим телом для двух скоростей соударения. |
Определим основные показатели работы поглощающих аппаратов автосцепного устройства при соударении двух вагонов весом 61 = 62 = 80 т со скоростями до 9 км/ч и построим силовые характеристики для скоростей удара ^о = 7 и 9 км/ч.
Амортизаторы имеют стандарт, ные габаритные размеры и состоят из одиннадцати параллельно работающих трубчатых элементов диаметром Ь = 6 см. Максимальный ход аппарата х1ШХ = 7 см. Начальная затяжка пружин Хо= 1 см. Суммарная жесткость пружин ж= = 1200 кГ/см. Рабочее тело — стальная закаленная дробь, у которой коэффициенты пб ст =0,57 и /ст =■ = 0,25. Высота засыпки к = 24 см. Периметр поперечного сечения 11 = = 3.14 • 6 • 11 =208 см. Площадь попе —
62
Речного сечения о) = 3,14-^- =310см2,
1. Определим квазистатический коэффициент передачи:
%=еА; А = -^-пбст/стк = — щ-0,57 • 0,25 • 24 = 2,32;
= 2,722,32 = 10,2.
А с(0,5у„)а
2. Находим коэффициент щ = е Пбст, приняв с = 0,091; 4 = 0,72; при ъ0 = 7 км/ч = 1,95 м/сек получим
9 49 0.09Н0.5-1.95)0.72
![]() |
А при ъ0 = 9 км/ч = 2,Б м/сек будет к:” = 1,62.
3. Вычислим по формуле (241) величину сжатия аппарата,
М, м2 в
Имея 2(М, Д)=1Г- 146
V |
При Ро=1,95 м/сек |
![]() |
Хпол=У *0+ 4*3*4^ ~Л’°
1^0,012 4 9>81 12(Ю 10 2 145 0,01 0,056 м 5,6 см,
Я при £>0 = 2,5 м/сек
Хп /о,012 + 4 . 9>81 . 12оо. 10,2 • 1,62 М СМ’
Как видно, при скорости 2,5 м/сек аппарат сжимается на максимальную величину. В действительности, если учесть работу упругой деформации конструкции вагонов, то аппарат закроется при несколько большей скорости 0О —
4. Определим конечную силу удара по формуле (242):
При £>о = 1,95 м/сек
Р — У 4° ■ • 1,952 • 1200 • 10,2 -1,45+ 12ООО2 =
= 126000 КГ =126 т, а при »0=2,5 м/сек Р=У Н4° д1^ • 2,52 • 1200 • 10,2 • 1,62 + 12ООО2 =
= 162000 кГ= 162 т.
5. Максимальную эффективность амортизатора, соответствующую скорости £>0 = 9 км/ч, узнаем по формуле (243):
А _ (*шах + 2*о*тах) _ 1200 • 10,2 • 1,62 (72 + 2-1-7) _
2 2 —
= 630 000 кГсм = 6300 к Гм.
На фиг. 62 приведены расчетные силовые характеристики .амортизатора с сыпучим рабочим телом. Для практической реализации амортизаторов такого типа требуется проведение специальных исследований по устранению указанных выше недостатков.