Июль 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Июн    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

АМОРТИЗАТОРЫ С ГРАНУЛИРОВАННЫМ (СЫПУЧИМ) РАБОЧИМ ТЕЛОМ 1

Как указывалось выше, в амортизаторах с сыпучим рабочим телом основное сопротивление действующей внешней нагрузке создается за счет сил трения, возникающих между сыпучим те­лом и стенками корпуса амортизатора. Поэтому для расчета важно установить закономерность распределения сил между ра­бочим телом и ограничивающими его стенками в зависимости от физико-механических свойств этого тела и геометрических пара­метров амортизатора.

На фиг. 61 приведена схема простейшего амортизатора, кор­пус (цилиндр) 2 которого имеет постоянное поперечное сечение, а рабочее тело 3, заключенное в корпус, ограничивается с одной стороны подвижным поршнем 4, опирающимся на пружину 5, и с другой стороны плунжером 1, воспринимающим внешнюю на­грузку. Анализ работы такого амортизатора в процессе сжатия позволил получить следующие расчетные зависимости [30].

7

подпись: 7

2^

подпись: 2^ АМОРТИЗАТОРЫ С ГРАНУЛИРОВАННЫМ (СЫПУЧИМ) РАБОЧИМ ТЕЛОМ 1

* * ♦ * ■. • •*

•» і _ » ■ . * •_ ■"■ /

‘ . .* • . ___ —— Ж Я ж /

подпись: * * ♦ * ■. • •*
•» і _ » ■ . * •_ ■"■ /
‘ . .* • . —— ж я ж /

У

Фиг. 61. Расчетная схем, а амортизатора с сыпу­чим рабочим телом.

Сопротивление амортизатора в процессе ударного сжатия оп­ределяется формулами

Р=ж (х0— х) еА’н (231)

А’

(232)

И

Пб/,

АМОРТИЗАТОРЫ С ГРАНУЛИРОВАННЫМ (СЫПУЧИМ) РАБОЧИМ ТЕЛОМ 1
подпись: а' подпись: (232)

Где ж

^0

X

Е

И

подпись: где ж
^0
x
е
и
Жесткость пружины; величина начальной затяжки пружины; величина сжатия (ход) амортизатора; основание натуральных логарифмов; периметр поперечного сечения рабочей полости кор­пуса;

Со

подпись: со

/г,

подпись: /г,Площадь поперечного сечения корпуса; динамический коэффициент бокового давления сыпу­чего тела на стенки корпуса;

/—динамический коэффициент трения сыпучего тела о стенки корпуса; к — высота засыпки рабочей массы.

Сопоставляя выражение (231) с формулой (21), видим, что

Множитель е п представляет собой коэффициент передачи ф, В рассматриваемом случае величина ф зависит от геометриче­ских параметров сечения корпуса, высоты засыпки рабочего тела, а также физических свойств последнего. В свою очередь, физические свойства рабочего тела пб и f зависят от начальной скорости удара v<) и скорости перемещения сыпучего тела V в данный момент времени. Опытным путем установлено, что эти 142

Зависимости можно описать следующими формулами (0<t>< <3 м/сек):

*б = пбст + с*% (233)

/=/«» — Л® + 6г»0, (234)

Где — квазистатический коэффициент бокового давле­

Ния, т. е. в случае перемещения сыпучего тела с весьма малыми скоростями;

/ст — квазистатический коэффициент трения сыпучего тела о стенки;

А, Ь, с, с1 — опытные параметры, зависящие от природы тел и

Условий трения.

Для некоторых материалов, например, «стальной корпус — стальная закаленная дробь» и «стальной корпус — отбеленная чугунная дробь», установлено:

А = 0,015-г-0,020 сек/м;

Ь — 0,005-Ю,007 сек/м; с = 0,090-ь-0,092 (сек/м)А й = 0,70-Я),75.

С достаточно высокой для практики точностью величинами а и& можно пренебречь ввиду их малости. Тогда динамический коэффициент передачи ф будет равен

Ф = (лвс/в+с®о)4тА> (235)

Обозначая произведения постоянных для данного амортиза­тора величин через А, т. е.

А — її* • f • h

О) бет Jem >

Получим

D

Cv0

Ф = еА • епбст. (236)

Первый множитель выражения (236) представляет собой квазистатический коэффициент передачи фс, а второй учитывает изменение динамического коэффициента передачи в зависимости от скорости начала удара и0. Обозначив его через

<1

Л

Л —

Щ = е пбст) (237)

Получим выражение (231) в виде

Р =—ж (х0х) щ. (238)

Применяя последнее уравнение, рассмотрим процесс удар­ного сжатия амортизатора, находящегося на неподвижном абсо­лютно жестком основании. Используя общие принципы расчета, изложенные в п. 1, гл. V, дифференциальное уравнение (123) напишем в следующем виде:

TOC f o "1-9" o "1-9" —^■^=ж(х0 + х)ЦсКь. (239)

Разделив переменные, проинтегрируем это уравнение:

V X X

М

Ж^скф

Г Щ о о

Или

М~ІГ ([11]О ~ У2) = -*3 + 2х0х.

Решая последнее уравнение относительно х, находим вели чину сжатия амортизатора:

Х

подпись: х]/ 4+№ ~ ^ ~ л°■ (240)

Полное сжатие (при г> = 0) будет

**о + — (241)

Подставив хпол из уравнения (241) в выражение (238) вме сто х, получим величину конечной силы удара:

Р=УШ(242)

Где Ро — усилие начальной затяжки.

В случае удара двух масс Мі и М2, снабженных одинако­выми амортизаторами, в формулы (240) — (242) нужно под­ставлять значения

Ас( 0,5»0)^

МЖ

М= …. 1 , 2.к. И Щ =к, = е бет.

2 (М, + М2) У Ф

Эффективность, т. е. энергия, которую может воспринять амортизатор, определяется формулой

Ж^гкА1 (х2 2хх0)

5 = _^(Л_Г (243)

Следовательно, с увеличением скорости удара растет эффектен^ ность; в этом одно из преимуществ рассматриваемого амортиза­тора.

Как видно из формул (242) и (243), величина конечной силы Р и эффективность амортизатора Э при прочих заданных условиях зависят от динамического коэффициента передачи ф = = $ск^ и жесткости пружины ж. Так как коэффициент ф является

Возрастающей функцией при увеличении периметра сечения кор­пуса и высоты засыпки рабочего тела и, наоборот, убывающей функцией при увеличении площади поперечного сечения, то вы­бор целесообразных соотношений между этими геометрическими параметрами является одним из основных вопросов проектиро­вания амортизаторов с гранулированным рабочим телом. Эта задача решается сравнительно легко в случае разработки новых амортизаторов без ограничения габаритов.

Выбор рациональных размеров несколько усложняется в слу­чаях, когда приходится разрабатывать амортизаторы, взаимо­заменяемые с существующими, например, применительно к по­глощающим аппаратам автосцепного устройства. Эту задачу рассмотрим более подробно. Во-первых, в поглощающих аппа­ратах стандартных габаритов (230x320x568 мм) с максималь­ным ходом 70 мм высота засыпки рабочего тела к может быть не более 250 мм. Дальнейшее увеличение высоты приводит к зна­чительному снижению жесткости пружины и, как следствие, сни­жению эффективности аппарата. Во-вторых, квазистатический коэффициент передачи фс желательно выбирать в пределах 10— 15, при которых наиболее полно используются возможности по­вышения эффективности и условия надежного восстановления амортизатора после снятия внешней нагрузки.

Получить такие значения коэффициента фс при высоте за­сыпки рабочего тела 250 мм в одном корпусе, обеспечиваю­щем достаточную эффективность, невозможно. Отсюда следует принципиально важный вывод о том, что корпус должен быть подразделен на ряд секций в поперечном сечении. Таким обра­зом, весь амортизатор как бы должен состоять из ряда парал­лельно работающих более мелких амортизаторов, у которых суммарная величина периметра сечения гораздо больше, чем у одного, имеющего одинаковую величину площади попереч­ного сечения.

Наряду с указанными достоинствами амортизаторов рас­сматриваемого типа, испытание образцов этих амортизаторов на долговечность и износ показало следующие недостатки. При ис­пользовании в качестве рабочего тела стальных шариков диа­метром 4—5 мм или чугунной дроби тех же размеров обнару­живается значительный износ корпуса, что, в частности, может привести к попаданию частиц в зазоры между плунжером и кор­пусом. Устранение этого’ недостатка, по-видимому, возможно соответствующим выбором размеров частиц рабочего тела, а также материала и формы корпуса. Применение гранулиро­ванной пластмассы при длительной работе обычно приводит к ее спеканию.

Выбор надежного рабочего тела является одной из основных задач совершенствования амортизаторов этого типа.

2. ПРИМЕР РАСЧЕТА

■Фиг. 62. Расчетная силовая характеристика амортизатора с сыпучим рабочим телом для двух скоростей соударения.

подпись: 
■фиг. 62. расчетная силовая характеристика амортизатора с сыпучим рабочим телом для двух скоростей соударения.
Определим основные показатели работы поглощающих аппа­ратов автосцепного устройства при соударении двух вагонов ве­сом 61 = 62 = 80 т со скоростями до 9 км/ч и построим сило­вые характеристики для скоростей удара ^о = 7 и 9 км/ч.

Амортизаторы имеют стандарт, ные габаритные размеры и состоят из одиннадцати параллельно рабо­тающих трубчатых элементов диа­метром Ь = 6 см. Максимальный ход аппарата х1ШХ = 7 см. Начальная затяжка пружин Хо= 1 см. Суммар­ная жесткость пружин ж= = 1200 кГ/см. Рабочее тело — сталь­ная закаленная дробь, у которой коэффициенты пб ст =0,57 и /ст =■ = 0,25. Высота засыпки к = 24 см. Периметр поперечного сечения 11 = = 3.14 • 6 • 11 =208 см. Площадь попе —

62

Речного сечения о) = 3,14-^- =310см2,

1. Определим квазистатический коэффициент передачи:

%=еА; А = -^-пбст/стк = — щ-0,57 • 0,25 • 24 = 2,32;

= 2,722,32 = 10,2.

А с(0,5у„)а

2. Находим коэффициент щ = е Пбст, приняв с = 0,091; 4 = 0,72; при ъ0 = 7 км/ч = 1,95 м/сек получим

9 49 0.09Н0.5-1.95)0.72

АМОРТИЗАТОРЫ С ГРАНУЛИРОВАННЫМ (СЫПУЧИМ) РАБОЧИМ ТЕЛОМ 1

А при ъ0 = 9 км/ч = 2,Б м/сек будет к:” = 1,62.

3. Вычислим по формуле (241) величину сжатия аппарата,

М, м2 в

Имея 2(М, Д)=1Г- 146

V

подпись: v

При Ро=1,95 м/сек

подпись: при ро=1,95 м/сек

0<иі

Хпол=У *0+ 4*3*4^ ~Л’°

1^0,012 4 9>81 12(Ю 10 2 145 0,01 0,056 м 5,6 см,

Я при £>0 = 2,5 м/сек

Хп /о,012 + 4 . 9>81 . 12оо. 10,2 • 1,62 М СМ’

Как видно, при скорости 2,5 м/сек аппарат сжимается на мак­симальную величину. В действительности, если учесть работу упругой деформации конструкции вагонов, то аппарат закро­ется при несколько большей скорости 0О —

4. Определим конечную силу удара по формуле (242):

При £>о = 1,95 м/сек

Р — У 4° ■ • 1,952 • 1200 • 10,2 -1,45+ 12ООО2 =

= 126000 КГ =126 т, а при »0=2,5 м/сек Р=У Н4° д1^ • 2,52 • 1200 • 10,2 • 1,62 + 12ООО2 =

= 162000 кГ= 162 т.

5. Максимальную эффективность амортизатора, соответст­вующую скорости £>0 = 9 км/ч, узнаем по формуле (243):

А _ (*шах + 2*о*тах) _ 1200 • 10,2 • 1,62 (72 + 2-1-7) _

2 2 —

= 630 000 кГсм = 6300 к Гм.

На фиг. 62 приведены расчетные силовые характеристики .амортизатора с сыпучим рабочим телом. Для практической реа­лизации амортизаторов такого типа требуется проведение спе­циальных исследований по устранению указанных выше недо­статков.

Оставить комментарий